热线风速仪作为湍流研究的核心工具，以其高达300kHz的响应频率，能够解析广泛的涡旋尺度。然而，其测量精度高度依赖于探头输出电压与流速之间关系的准确标定。传统方法不仅需要为每个探头单独进行耗时且繁琐的校准，其标定结果还极易受到环境温度变化的影响。温度波动1°C可能导致平均速度误差超过2%，这迫使研究人员在实验前后频繁进行校准，严重影响了设备的实用性和测量效率。尽管学界多年来提出了多种温度补偿方案，但效果有限，尤其在存在显著温度梯度的流场中，传统方法往往失效。其根本原因在于，描述热线对流换热的核心经验公式——King's Law及其修正式，其参数（如温度修正指数）在不同工况下表现出严重的不一致性和矛盾，缺乏统一的理论框架。
为了从根本上探究热线探头的换热机制并解决上述难题，研究团队自主设计并搭建了一套可实现出口流速与温度精确调控的标定装置。该装置采用离心风机供气，结合整流腔室、收缩段及PID温控系统，能在0至40米/秒的流速范围和最高达环境温度+30°C的温度范围内，提供低湍流度（低于0.4%）的稳定校准流场。研究使用了两种型号的定制三线并行探头，共包含六根直径均为5微米、长度从0.71毫米到5.22毫米不等的镀金钨丝，覆盖了141至1044的宽范围长径比（L/d）。通过系统改变流速（0-20 m/s）、来流温度（17°C, 27°C, 37°C）和过热度比（1.4-1.8），同步采集了海量的桥顶电压数据，并据此计算了努塞尔数（Nu）和雷诺数（Re）。
实验结果首先验证了传统King's Law在描述变温条件下热线换热的不足。数据显示，即使对于同一探头，在不同过热度比和来流温度下，Nu与Re的关系曲线（即使是采用修正后的包含温度项的公式）依然存在显著分散，无法用单一的温度修正指数来统一描述。这表明King's Law及其传统修正形式在参数上不具备普适性。研究进一步发现，热线长径比是影响其换热特性的关键因素。当长径比较低（如L/d<200）时，热线两端向支撑杆（叉杆）的导热损失占总热损失的比例较大，严重影响了测量的灵敏度，并导致曲线参数高度依赖于工作温度。随着长径比增大，导热损失的影响逐渐减弱。
基于对传统模型局限性的深刻认识，研究团队提出了一个创新的无量纲模型。该模型不再单独依赖Re，而是引入了表征自然对流强度的格拉晓夫数（Gr），将变量整合为Re与Gr的比值（Re/Gr），该比值反映了惯性力与浮升力的相对强弱。研究发现，在双对数坐标下，所有实验数据点的log10(Nu)与log10(Re/Gr)呈现出清晰的线性关系。更重要的是，随着热线长径比的增加，数据点的分散性显著减小。当长径比超过400时，拟合曲线的斜率（p）和截距（q）趋于稳定，分别收敛于约0.29和-1.65。这意味着，对于大长径比（L/d > 400）的热线探头，其换热特性可以用一个统一的公式来描述：Nu ∝ (Re/Gr)^0.29。这为无需针对每个流速和温度点进行传统意义上的逐点校准，仅通过理论模型直接由电压、温度等参数推算流速的“免校准”测量方法提供了可能。
即使对于长径比较小（L/d < 400）的热线，新模型也展现出巨大优势。研究表明，在此模型框架下，来流温度变化对log10(Nu)与log10(Re/Gr)关系曲线的影响微乎其微。在实际操作中，只需在某一固定过热度比下进行一次初始校准，确定该探头的特定参数p和q。此后，在环境温度变化时，可直接将实测的电压和温度代入公式进行计算，无需重新校准。以长径比为141的探头为例，基于17°C下的单次校准数据建立模型后，在来流温度变化20°C的条件下，其速度计算相对误差仍能保持在5%以内，而传统温度补偿方法在同一条件下已完全失效。
这项研究不仅深化了对热线风速仪微观换热机制的理解，更重要的是提出了一种具有广泛应用前景的改进热传导模型。该模型通过统一而简洁的数学形式，有效协调了流速、温度及探头几何尺寸的影响，显著提升了热线风速仪在复杂热环境下的测量鲁棒性和操作便捷性，为下一代智能化的流体测量仪器开发指明了方向。
本研究的成功实施，离不开关键实验设备的支撑。其中，大连航华仪器有限公司为研究提供了核心测量设备CTA04型恒温式热线风速仪。该设备具备高精度的电阻调节与反馈电路，确保了实验过程中过热度比的精确控制和电压信号的稳定采集，为获得高质量、可重复的实验数据奠定了坚实的基础。其可靠的性能是本研究能够系统探究多种参数影响、并最终验证新模型有效性的重要保障，体现了国产仪器在前沿流体力学研究中的关键作用与贡献。
该研究的通讯作者、天津大学机械工程学院姜楠教授，是国内外湍流实验研究领域的知名学者，长期致力于湍流结构、边界层流动及先进流动测量技术的探索。姜楠教授及其团队在湍流多尺度结构解析、壁湍流相干结构实验辨识、以及热湍流对流等领域取得了一系列具有国际影响力的成果，其研究工作不仅深化了对湍流本质物理机理的理解，也极大地推动了粒子图像测速（PIV）、激光多普勒测速（LDV）以及本文涉及的热线风速等实验技术的发展与应用，为国内实验流体力学的学科建设和人才培养做出了突出贡献。
[1] WANG H, LIU J J, GAO N, JIANG N. A modified heat transfer law for hot-wire anemometry[J/OL]. Physics of Fluids, 2025, 37(5). https://doi.org/10.1063/5.0271369. DOI:10.1063/5.0271369.
